面向大规模一般形式正则化的混合 CGME 与 TCGME 算法
数值分析
2024-09-02 v3 数值分析
摘要
针对一般形式正则化中的大规模线性离散不适定问题，提出了两种新的混合算法。它们均基于 Krylov 子空间内外迭代算法。在每次迭代中，需要求解一个线性最小二乘问题，即内部最小二乘问题。证明了由 LSQR 求解的内部线性最小二乘问题随着 k 增大条件数变好，因此 LSQR 收敛更快。我们也证明了如何选取 LSQR 的停止容差，以保证计算所得与精确的最佳正则化解具有相同的精度。数值实验展示了我们新混合算法的有效性与高效性，并与现有算法进行了比较。
引用
@article{arxiv.2301.04078,
title = {Hybrid CGME and TCGME algorithms for large-scale general-form regularization},
author = {Yanfei Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.04078},
year = {2024}
}