用于大规模逆问题的无内积 Krylov 方法
数值分析
2024-09-10 v1 数值分析
摘要
在本研究中，我们引入了两种新的 Krylov 子空间方法，用于求解矩形大规模线性逆问题。第一种方法是对基于 LU 分解的 Hessenberg 迭代算法的修改，因此被称为最小二乘 LU 方法。第二种方法以高效的方式引入了 Tikhonov 正则化；我们称之为 Hybrid LSLU 方法。这两种方法均无内积，使其在高性能计算和混合精度运算中具有优势。理论发现与数值结果表明，Hybrid LSLU 能有效求解大规模逆问题，且其性能与现有迭代投影方法相当。
引用
@article{arxiv.2409.05239,
title = {Inner Product Free Krylov Methods for Large-Scale Inverse Problems},
author = {Ariana N. Brown and Julianne Chung and James G. Nagy and Malena Sabaté Landman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05239},
year = {2024}
}