混合自适应建模在过程监控中的应用：利用序列编码器与物理信息神经网络
机器学习
2025-08-25 v2 人工智能
摘要
本文探讨了将序列编码用于在线参数识别与物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）集成，以创建可用于实时应用的模型，能够处理可变参数、边界条件和初始条件。最近，PINNs 与稀疏回归（Sparse Regression）的组合已成为一种通过监督学习和稀疏回归优化进行动力学系统识别的方法，同时也能利用 PINNs 求解动态方程。然而，这种方法可能受参数变化或边界条件和初始条件变化的限制，需在每次发生变化后重新训练模型。本文引入了一种架构，采用深度集（Deep Sets）或序列编码器对动态参数、边界条件和初始条件进行编码，并将这些编码特征作为 PINN 的输入，从而使模型能够适应参数、边界条件和初始条件的变化。我们将该方法应用于三个不同问题。首先，我们分析了Rossler ODE系统，展示了模型对噪声的鲁棒性及其泛化能力。接下来，我们探讨了模型在二维Navier-Stokes PDE问题中的能力，该问题涉及管道前的流动，参数为正弦入口速度函数，显示模型能够从少量点位数据中编码压力数据，以识别入口速度轮廓，并利用物理定律计算整个域中的速度和压力。最后，我们针对1维热监控问题，应用了来自玻璃纤维和热塑性复合材料板加热实测数据。
引用
@article{arxiv.2505.14252,
title = {Hybrid Adaptive Modeling in Process Monitoring: Leveraging Sequence Encoders and Physics-Informed Neural Networks},
author = {Mouad Elaarabi and Domenico Borzacchiello and Philippe Le Bot and Nathan Lauzeral and Sebastien Comas-Cardona},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.14252},
year = {2025}
}