一种用于稀疏数据下方程封闭项建模的通用物理约束方法
机器学习
2025-05-09 v1 计算物理
摘要
封闭项的精确建模是工程和科学研究中的一个关键挑战，尤其是在数据稀疏（稀缺或不完整）的情况下，这使得开发广泛适用的模型变得困难。本研究提出了一种在此类挑战性场景下构建封闭模型的新方法。我们引入了一种串并联多网络架构，该架构集成了物理信息神经网络（PINN），以融入物理约束和来自多个初始及边界条件的异构数据，同时采用专用子网络独立地对未知封闭项进行建模，从而增强了跨不同问题的泛化能力。这些封闭模型被集成到一个精确的偏微分方程（PDE）求解器中，从而能够为工程应用中的复杂预测模拟提供稳健的解决方案。
引用
@article{arxiv.2505.03783,
title = {A general physics-constrained method for the modelling of equation's closure terms with sparse data},
author = {Tian Chen and Shengping Liu and Li Liu and Heng Yong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.03783},
year = {2025}
}