基于深度排列不变网络的非线性动力学自适应参数识别
机器学习
2025-01-22 v1
摘要
动力系统识别技术如 SINDy [Brunton 等 2016] 的优异结果凸显了其在提供定性可解释性和外推能力方面的优势，这些优势超过了不可解释的深度神经网络 [Rudin 2019]。这些技术在实际应用中 suffer from 参数实时更新，尤其是当系统参数在过程中或过程中可能发生变化时。最近，OASIS [Bhadriraju 等 2020] 框架引入了数据驱动技术以解决实时动力系统参数更新的局限性，取得了有趣的成果。然而，本文表明更高的性能可通过更先进的模型架构实现。我们提出一种新颖的编码方法，主要基于对序列数据采用集合编码方法，这为具有可变输入时间序列长度的复杂动态系统提供了准确的自适应模型识别。所采用两种集合编码方法：第一种是 Deep Set [Zaheer 等 2017]，第二种是 Set Transformer [Lee 等 2019]。将 Set Transformer 与 OASIS 框架在 Lotka Volterra 系统上进行实时局部动力系统识别和时间序列预测进行比较，我们发现 Set Transformer 架构适合学习数据集中的关系。我们随后采用 Lorenz 系统对两种集合编码方法进行在线全局动力系统识别进行比较。最后，我们训练了 Deep Set 模型，用于对 1D 热传导问题进行异常诊断和表征。
引用
@article{arxiv.2501.11350,
title = {Adaptive parameters identification for nonlinear dynamics using deep permutation invariant networks},
author = {Mouad Elaarabi and Domenico Borzacchiello and Yves Le Guennec and Philippe Le Bot and Sebastien Comas-Cardona},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11350},
year = {2025}
}