HPR-LP：求解线性规划的Halpern Peaceman-Rachford方法实现

本文介绍了HPR-LP求解器，即Halpern Peaceman-Rachford（HPR）方法的一种实现，带有半代理项，用于求解线性规划（LP）。HPR方法在Karush-Kuhn-Tucker残差和目标误差方面的迭代复杂度为$O(1/k)$。基于复杂度结果，我们设计了一种自适应重启和惩罚参数更新策略，以提高HPR方法的效率和鲁棒性。我们在不同的LP基准数据集上进行了大量数值实验，使用NVIDIA A100-SXM4-80GB GPU进行不同的容忍度测试。我们的求解器的Julia版本相对于获奖求解器PDLP（容忍度为$10^{-8}$）实现了$\textbf{2.39x}$至$\textbf{5.70x}$的加速，采用预处理（$\textbf{2.03x}$至$\textbf{4.06x}$）的基准数据集。