$hp$-FEM 求解反应扩散方程 II. 角域中多尺度下的鲁棒指数收敛
数值分析
2024-07-25 v2 数值分析
摘要
在由有限条容许解析参数化的 Jordan 曲线组成的 Lipschitz 边界 的有界多边形域 中，我们分析了所谓几何边界层网格上线性、二阶、奇摄动反应扩散方程的 -FEM 离散化。我们在数据满足适当解析性假设下证明，只要几何边界层网格能分辨问题中存在的最小长度尺度，这些 -FEM 就在问题的自然“能量”范数下实现指数收敛。数值实验证实了所提 -FEM 的鲁棒指数收敛性。
引用
@article{arxiv.2004.10517,
title = {$hp$-FEM for reaction-diffusion equations II. Robust exponential convergence for multiple length scales in corner domains},
author = {Lehel Banjai and Jens M. Melenk and Christoph Schwab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10517},
year = {2024}
}