基于 $hp$-FEM 的时空分数阶抛物方程指数收敛离散格式
数值分析
2024-07-25 v2 数值分析
摘要
我们考虑一类时空分数阶抛物问题。将基于 sinc 求积的方法用于离散 Riesz-Dunford 积分，并与空间上的 -FEM 相结合，可对具有齐次右端项的初边值问题得到指数收敛格式。对于非齐次问题，实现了一种 求积格式。我们严格证明了指数收敛性，重点关注小时间 ，证明了其相对于由数据不相容性引起的启动奇异性具有鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2202.02067,
title = {An exponentially convergent discretization for space-time fractional parabolic equations using $hp$-FEM},
author = {Jens Markus Melenk and Alexander Rieder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02067},
year = {2024}
}