有限域上的 Howe 对偶性 III:完整计算与 Gurevich-Howe 猜想
表示论
2026-04-14 v2
摘要
在关于有限域上 I 型 Howe 对偶性的系列论文的第三篇中,我们完整地描述了振子表示在所有相关情形下对辛群与正交群的对偶对乘积的限制。我们还提供了与 S.-Y. Pan 符号体系的对照表,他确定了哪些不可约表示的张量积以非零重数出现。作为应用,我们给出了有限辛群和正交群所有不可约复表示的递归构造,以及幺幂尖表示特征的递归公式。我们还证明了 C 型群的 Gurevich-Howe 秩猜想与穷尽猜想。
引用
@article{arxiv.2506.22986,
title = {Howe duality over finite fields III: Full computation and the Gurevich-Howe conjectures},
author = {Sophie Kriz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.22986},
year = {2026}
}
备注
Some new content, minor corrections, standardized notation, historical context, and references added