如何求解矩阵方程XA-AX=f(X)
环与代数
2012-07-03 v2
摘要
设f是定义在复区域Omega上的解析函数，A是(n,n)复矩阵。我们假设存在唯一的alpha满足f(alpha)=0。当f'(alpha)=0且A是非亏损矩阵时，我们完全求解了方程XA-AX=f(X)。这推广了Burde的结果。当f'(alpha)不为零时，我们给出了一种完全求解方程XA-AX=f(X)的方法：将问题简化为求解一系列Sylvester方程。还给出了在特定情况下方程f(XA-AX)=X的解。
引用
@article{arxiv.1005.3159,
title = {How to solve the matrix equation XA-AX=f(X)},
author = {Gerald Bourgeois},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.3159},
year = {2012}
}
备注
12 pages. The title is changed. Published in Lin. Alg. and Appl