如何对反括号进行量子化
数学物理
2014-10-16 v1 math.MP
摘要
泊松李代数形变（之类）的唯一性长久以来是被完全接受的民间说法。实际上，如其所表述的那样它是错的，因为其有效性依赖于生成泊松李代数 Po(2n) 的函数类：它对多项式为真，对洛朗多项式为假。我们表明，与李超代数 Po(2n|m) 不同，其模中心商——具有多项式系数的哈密顿向量场之李超代数 H(2n|m)——在 (2n|m)=(2|2) 且唯独在此超维数下具有额外的例外形变。我们将此结果与反括号（亦称 Schouten 或 Buttin 括号）形变的完整描述相关联。泊松代数形变（量子化之结果）在 Fock 空间中的表示，与交换关系之李代数所作用的最简单空间相重合。此种重合对于李超代数并非必要。
引用
@article{arxiv.math-ph/0510048,
title = {How to quantize the antibracket},
author = {Dimitry Leites and Irina Shchepochkina},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0510048},
year = {2014}
}
备注
27 pages, Latex; a hopefully clearer version of a published paper