如何使非紧致空间上的引力作用量有限

本文研究了最近提出的通过添加边界抵消项来正则化非紧致空间上引力作用量发散的技术。我们提出了一种构造边界抵消项的方案，这些抵消项为边界曲率的多项式。该方案对于渐近反 de Sitter 空间和渐近平坦空间均有效。由于主要关注渐近平坦情形，我们针对已知的非紧致空间例子展示了该过程如何运作：Eguchi-Hanson 度规、Kerr-Newman 度规、Taub-NUT 与 Taub-bolt 度规等。在分析边界非圆球时的正则化过程时，我们观察到我们的抵消项有助于在边界几何相对圆球的小偏离的零阶与一阶上消去作用量的大 $r$ 发散。为了消去偏离二阶的发散，引入了一个新的边界曲率二次型的抵消项。我们认为，对于有限偏离的发散消去可能需要无限系列的（边界曲率高阶的）边界抵消项。