引力变分原理在重正化下的韧性

引力作用量定义良好的变分原理通常需要用一组合适的边界抵消项来消去体作用量变分所产生的边界项。这可通过仔细平衡乘在体算符上的系数与乘在边界算符上的系数来实现。该构造的典型例子是 Gibbons-Hawking-York 边界作用量，为使广义相对论在 Dirichlet 边界条件下具有定义良好的度规变分，必须将其加到 Einstein-Hilbert 作用量上。物质场的量子涨落导致上述系数的重正化，这可能保持也可能不保持此种平衡。事实上，即便在广义相对论层面，体常数与边界常数之间匹配的韧性也远非显然，且无论如何都是不完整的，因为物质通常会诱导二次曲率算符。我们在此研究由非极小耦合标量场重正化所导致的高阶耦合匹配的韧性，并表明其中存在问题。尽管我们未完全解决该问题，但表明可通过将动力学贡献与拓扑贡献明智分离而极大改善。如此，我们发现体-边界匹配被保留至一个普适项，其性质与可能的消去我们将在文末讨论。