如何寻找具有给定商空间的有限拓扑空间

我们的主要问题是，在给定（同样在同胚意义下）通过将空间中的一个点与其他每个点分别粘合得到的商空间的情况下，寻找同胚意义下的有限拓扑空间。在本文的先前版本中，我们的目标是从其商空间重建一个拓扑空间；但重建并非总是可能的，这既可能体现在多个非同胚的拓扑空间产生相同的商空间，也可能体现在没有拓扑空间能产生任意给定的一族商空间。在本文的这个版本中，我们提出了一个算法来检测并处理所有这些情况。