Casimir 能量如何下落？II. 量子真空能量的引力加速度

已有证明表明，量子真空能量按照等效原理进行引力相互作用，至少对于与理想导电平行板相关的有限 Casimir 能量是如此。我们在此通过考虑平行的半透明板，即作用于无质量标量场的 delta 函数势，在由 Rindler 坐标 (tau,x,y,xi) 定义的时空中，为这一结论提供了进一步的支持。在这种时空中，固定的 xi 代表匀加速。我们计算了由固定 xi 值处的一块或两块此类板组成的系统所受的力。在大 Rindler 坐标 xi（小加速度）的极限下，我们（通过等效原理）恢复了弱引力的情况，并发现系统所受的引力恰好是 Mg，其中 g 是引力加速度，M 是系统的总质量，由每块板分别经 Casimir 能量重正化的板质量加上板之间 Casimir 相互作用的能量组成。这在与 delta 函数势的耦合趋于无穷大的极限下再现了先前的结果。