延迟、孤立与疫苗如何塑造流行病波动：基于分岔分析的数学流行病学
动力系统
2026-03-26 v1
摘要
本研究论文引入 SQIR-V 流行病模型以探讨传染病的传播。特别关注疫苗和隔离（纳入物理距离干预）在保护易感者方面的作用。该模型具有非线性转化速率，这些速率取决于感染的历史，允许出现周期解。我们计算基本再生产数 R0，并分析平衡点的局部渐近稳定性。此外，我们证明当 R0 ≤ 1 时，疾病自由平衡是全局渐近稳定的。该研究进一步通过 Hopf 分岔探讨了周期解的存在，显示流行病波动的发生。推导出一个条件来确定虚轴交叉的方向。最后我们通过一些数值模拟说明了疫苗和隔离延迟如何影响疾病动力学。这些发现突显了进一步研究和验证的潜在领域。
引用
@article{arxiv.2603.24107,
title = {How delay, isolation and vaccination shape epidemic waves: a bifurcation approach in mathematical epidemiology},
author = {Mehdi Bouziane and Silia Bercisse and Abdennasser Chekroun and Simon Girel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.24107},
year = {2026}
}