视界熵与高阶曲率状态方程
广义相对论与量子宇宙学
2013-05-30 v2 高能物理 - 理论
摘要
熵变与热流之间的克劳修斯关系此前已被用于推导爱因斯坦场方程作为状态方程。在该推导中，熵正比于局部因果视界的面积，而热是穿过视界的能流，相对于近似的类增广 Killing 矢量定义。我们在此考察是否可以对爱因斯坦引力之外的扩展（包括高阶导数和更高阶曲率项）给出类似的推导。我们回顾了先前的提议，这些提议在我们看来存在问题或不完整。通过改进其中一种提议，我们假设视界熵以一种模仿微分同胚 Noether 荷（该荷给出稳态黑洞的熵）的方式依赖于近似的局部 Killing 矢量。我们展示了如果对视界切片和近似 Killing 矢量的性质施加各种限制，这一方法如何能够奏效。此外，必须满足关于假设的视界熵密度的可积性条件。这可以导出由度量和黎曼张量代数构造的拉格朗日量的场方程，但似乎不太可能允许拉格朗日量中包含曲率的导数。
引用
@article{arxiv.1112.6215,
title = {Horizon entropy and higher curvature equations of state},
author = {Raf Guedens and Ted Jacobson and Sudipta Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.6215},
year = {2013}
}
备注
16 pages, 3 figures; minor improvements to presentation