基于广义薛定谔桥问题的 Hopf-Cole 变换
动力系统
2019-01-29 v1 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
我们研究受薛定谔桥问题启发的广义 Hopf-Cole 变换，该问题可视为 Wasserstein 空间上的边值哈密顿系统。我们证明广义 Hopf-Cole 变换在 Wasserstein 辛几何中是辛浸没。文中给出了许多例子，包括浅水方程的 Hopf-Cole 变换。基于该变换，我们给出了能量分裂不等式。
引用
@article{arxiv.1901.09051,
title = {Hopf-Cole transformation via generalized Schr\"odinger bridge problem},
author = {Flavien Léger and Wuchen Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.09051},
year = {2019}
}