通过 q-积分证明 d-完备偏序集的钩长性质
组合数学
2019-02-18 v2 经典分析与常微分方程
摘要
d-完备偏序集的钩长公式指出，它们的 P-划分生成函数可以用钩长的乘积形式给出。我们利用 q-积分给出了钩长公式的一个新证明。该证明通过逐情形分析分两步完成。首先，我们将每种情形的 P-划分生成函数表示为一个 q-积分，然后计算这些 q-积分。其中一些 q-积分通过部分分式展开恒等式进行计算，另一些则通过计算机验证。
引用
@article{arxiv.1708.09109,
title = {Hook length property of $d$-complete posets via $q$-integrals},
author = {Jang Soo Kim and Meesue Yoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09109},
year = {2019}
}
备注
41 pages, 28 figures