无穷远与边界处的同伦与同调
代数拓扑
2021-11-02 v1
摘要
在本文中，我们研究空间在无穷远与边界处的同调与同伦之间的关系。首先，我们证明若一个局部连通、连通、被某群几何作用的 -双曲空间在无穷远处具有平凡同伦，则其第一 \v{C}ech 同伦群是平凡的。其次，我们证明若一个有限域上的双曲群在无穷远处具有第 阶平凡同调，则该群的边界具有第 阶平凡 Steenrod 同调。这一结果在解决与 Cannon 猜想相关的一个开放问题中显得重要。
引用
@article{arxiv.2111.00342,
title = {Homotopy and Homology at Infinity and at the Boundary},
author = {Mohammed Barhoush},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00342},
year = {2021}
}