节点叠曲线同调镜像对称
代数几何
2023-11-09 v4 辛几何
摘要
在本文中，我们建立了同调镜像对称，其中 A-模型是可逆曲线奇点的 Milnor 纤维的有限商，从而在这一维数上证明了 Lekili 与 Ueda 在 arXiv:1806.04345 中的猜想。我们的策略是将 B-模型视为叠射影直线的循环，并将 Lekili 与 Polishchuk 在 arXiv:1705.06023 中的方法推广，以允许曲线的不可约分支具有非平凡的泛稳定子，这一结果本身也可能具有独立的意义。随后我们证明，由该策略得到的 A-模型与相应的 Milnor 纤维之商在分次辛同胚意义下等价。
引用
@article{arxiv.2101.12178,
title = {Homological mirror symmetry for nodal stacky curves},
author = {Matthew Habermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12178},
year = {2023}
}
备注
27 pages plus appendix, 9 figures. Comments welcome. V4 moved section on root stacks to appendix. To appear in Mathematical Research Letters