用于快速纠正磁体非线性涡流模拟的均质化谐波平衡有限元方法

本文发展了一种均质化谐波平衡有限元方法（HomHBFEM），用于预测具有快速激励周期的磁体的动态行为，涵盖涡流与皮肤效应。通过均质化技术处理铁芯层状结构，避免在有限元网格中解析单个层板及其皮肤深度。取而代之的是，将铁芯表示为具有频率依赖参数的 bulk 型 surrogate 材料。针对高激励电流下的铁芯磁饱和问题，采用谐波平衡方法，考虑耦合的多组分频率分量。从而避免了涡电场问题的昂贵时间步进计算以及对均质化铁芯模型的卷积计算。HomHBFEM 首次实现了快速纠正磁体的非线性模拟，这类磁体嵌入快速轨道反馈系统，用于抵消宽频谱范围内的轨道扰动，从而保证光源稳定运行。结果表明，非线性对相位滞后、场衰减及频率最高达 65 kHz 时的涡流损耗均有显著影响。数值仿真以 C 形偶极磁体为例，表明 HomHBFEM 在可接受的计算资源下即可实现足够精度，仿真时间为数小时；而传统 3D 时序有限元仿真则需在空间上解析层板厚度与皮肤深度，并在时间上解析最大相关频率，导致网格规模放大数个数量级，计算开销不可接受，仿真时间可达数周。