齐次Freudenthal代数与第一Tits构造

域上的Freudenthal代数基本上等同于在所有基本域扩张下仍保持简单的3度的Jordan代数。这类代数与simple algebraic groups通过其自动群和结构群密切相关。本文主要关注这些代数按照意义上所有其Jordan同素体都同构时是否齐次的问题。我们通过提出各种必要且充分的条件来回答这一问题，并通过研究在离散 valuation下的complete field上的Freudenthal除法代数来将其与Freudenthal代数的第一Tits构造相联系。我们还通过制造其局部版本、导出局部-全局原理，并通过将特定的秩2 torus嵌入到Albert除法代数的自动群方案中来研究第一Tits构造本身。