3-流形端的齐性群
几何拓扑
2014-11-14 v1
摘要
对于每个有限生成 Abel 群 ，我们构造了一个不可约开 3-流形 ，其端集同胚于 Cantor 集，且 的端齐性群同构于 。端齐性群是指端集的自同胚群，这些自同胚可扩展为 3-流形的同胚。所用技术涉及计算精心构造的由刚性部分组成的 Antoine 型 Cantor 集的嵌入齐性群。此外，为了构造具有整数齐性群的例子，需要使用无限链对 Antoine Cantor 集进行推广。文中还使用了关于 Cantor 集中点的局部属数和几何指数的结果。
引用
@article{arxiv.1307.8109,
title = {Homogeneity Groups of Ends of 3-manifolds},
author = {Dennis J. Garity and Dušan Repovš},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.8109},
year = {2014}
}