自由群作为三维流形的末端齐性群
几何拓扑
2022-03-15 v1 一般拓扑
摘要
对每一个有限生成自由群 ，我们构造一个不可约开 -流形 ，其末端集同胚于康托尔集，且 的末端齐性群同构于 。末端齐性群是指末端集上所有可扩张为整个 -流形同胚的自同胚所构成的群。这推广了早前的一个结果：对每一个有限生成阿贝尔群 ，构造一个具有末端齐性群 的不可约开 -流形 。我们主要结果的证明中所用方法还表明，若 是一个在 中具有 Cayley 图且图自同构具有某些良好扩张性质的群，则存在一个具有末端齐性群 的不可约开 -流形 。
引用
@article{arxiv.2203.06381,
title = {Free groups as end homogeneity groups of $3$-manifolds},
author = {Dennis J. Garity and Dušan D. Repovš},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06381},
year = {2022}
}