Bloch 电子系统与紧束缚模型中 Hom-Lie-Virasoro 对称性及量子平面

我们讨论了在离散 Bloch 电子系统（即紧束缚模型（TBM））及其连续系统中，Virasoro 代数的 Curtright-Zachos（CZ）形变及其借助磁平移（MT）群的推广。我们验证 CZ 生成元本质上由表示形变与未形变 $U(1)$ 平移群的 MT 算子的特定组合构成，这些平移群决定了一个 $\ast$-括号对易子的相位因子。通过将离散 MT 作用的 AB 相位因子解释为量子平面的涨落参数 $q$，这些相位因子可表述为可对易 $U(1)$ 算子的 $\ast$-有序乘积。我们还表明某些 TBM 哈密顿量序列可由 CZ 生成元描述。