Heisenberg模生成元的采样与周期化
算子代数
2018-11-28 v1 泛函分析
摘要
本文考虑局部紧阿贝尔群的闭子群的扭曲群 -代数情形中 Heisenberg 模的生成元，以及这些生成元的限制和/或周期化如何产生其他 Heisenberg 模的生成元。由于 Heisenberg 模的生成元恰为（多窗）Gabor 框架的生成元，我们的方法将来自 Gabor 分析。在后一设定中，生成元的限制与周期化过程是众所周知的。我们的结果将 Gabor 分析中这一既成部分推广到局部紧阿贝尔群的一般设定。我们给出若干具体例子以展示我们结果的一些推论。最后，我们表明无理非交换环面上的向量丛可由有限维矩阵代数的向量丛逼近，这些矩阵代数在生成元的模范数意义下收敛到无理非交换环面，且矩阵代数在量子 Gromov-Hausdorff 距离下收敛到无理非交换环面。
引用
@article{arxiv.1811.10925,
title = {Sampling and periodization of generators of Heisenberg modules},
author = {Mads Sielemann Jakobsen and Franz Luef},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.10925},
year = {2018}
}