辫子 Hom-Lie 双代数

我们引入了辫子 Hom-Lie 双代数的新概念，它是 Sommerhäuser-Majid 的辫子 Lie 双代数与 Yau 的 Hom-Lie 双代数的推广。利用该概念，我们给出了 Hom-Lie 双代数的统一积构造，这可以被视为 Bespalov-Drabant 上链叉积双代数的 Hom-Lie 版本。我们研究了统一积的一些特殊情况，例如辫子 Hom-Lie 双代数的叉积与匹配对。作为应用，我们利用非阿贝尔上同调理论解决了 Hom-Lie 双代数的 Agore-Militaru 扩张问题。此外，还研究了 Hom-Lie 双代数的一维旗扩张结构。