全纯变换及其在仿射过程中的应用
泛函分析
2008-07-09 v1 偏微分方程分析
摘要
在相当一般的 Itô-Lévy 过程框架下，我们研究了一类过程状态变量的变换（例如傅里叶变换），这些变换在复平面上时间零点附近的某个圆盘内是全纯的。我们证明了此类变换与过程生成元的解析向量系统相关，并陈述了允许将这些变换全纯延拓到包含正实轴的条带中的条件。基于这些延拓，我们根据生成元的组成部分开发了这些变换的函数级数展开。作为应用，我们表明对于具有状态依赖跳跃部分的多维仿射 Itô-Lévy 过程，在某些平稳条件下，其傅里叶变换在时间条带内是全纯的，并给出了该变换的对数仿射级数表示。
引用
@article{arxiv.0807.1289,
title = {Holomorphic transforms with application to affine processes},
author = {D. Belomestny and J. Kampen and J. Schoenmakers},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.1289},
year = {2008}
}
备注
30 pages