全纯跳跃扩散
概率论
2024-11-08 v1
摘要
我们引入了一类跳跃扩散，称为全纯，其中著名的仿射过程和多项式过程类是其特例。定义性质涉及扩展生成元，要求将（一部分）全纯函数映射到自身。这导致通过一个可能无限维线性 ODE 表示过程边缘的幂级数期望。我们通过考虑全纯函数的指数应用相同程序，得到了一类称为全纯仿射的过程，为幂级数的特征函数等量提供了表示。依靠复分析中的强大结果，我们获得了保证全纯和全纯仿射性质的过程特征的充分条件，并为若干类跳跃扩散提供了应用。
引用
@article{arxiv.2411.04238,
title = {Holomorphic jump-diffusions},
author = {Christa Cuchiero and Francesca Primavera and Sara Svaluto-Ferro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.04238},
year = {2024}
}