紧凑 SL(2,C) 商中的全纯曲线
几何拓扑
2026-05-26 v1
摘要
我们证明了每个离散忠实的曲面群到 SL(2,C) 的表示都是黎曼曲线上平凡秩为 2 的向量束上全纯联络的单值性。作为应用，我们通过证明每个紧致的 SL(2,C) 商中都包含一个至少有两股的 genus 全纯曲线，回答了 Ghys 和 Huckleberry-Winkelmann（即所谓的 Margulis 问题）所提出的问题。我们主要使用的是非阿贝尔 Hodge 对应、WKB 分析以及 Morgan-Shalen 紧致化。
引用
@article{arxiv.2605.24943,
title = {Holomorphic curves in compact quotients of SL(2,C)},
author = {Yiran Lin and Vladimir Markovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24943},
year = {2026}
}