Calogero--Moser 空间辛微分同胚的全纯逼近

实 Calogero--Moser 空间 $\mathcal{C}_n^\mathbb{R}$ 是复 Calogero--Moser 空间 $\mathcal{C}_n$ 的非紧致全实子流形。我们证明，$\mathcal{C}_n^\mathbb{R}$ 的每一个光滑同痕于恒等映射的辛微分同胚，都可以在精细 Whitney 拓扑（此背景下最强的拓扑）下，被 $\mathcal{C}_n$ 的保持 $\mathcal{C}_n^\mathbb{R}$ 的全纯辛自同构所逼近。我们证明中的一个关键要素是 $\mathcal{C}_n$ 辛密度性质的一个精细化版本。