全息原理、第二定律与高曲率引力中的C函数

我们分析了黑洞力学第二定律以及一般引力理论中全息界限的推广。我们认为，定义全息界限的可能性和第二定律的存在性似乎通过某个“c函数”（即沿出射零测地流永不递减的函数）的存在而相互蕴含。我们能够为一般引力理论定义这样一个“c函数”，称之为\tilde{C}。它具有非平凡的性质，即在一般类空曲面上有良好定义，而不仅仅是在黑洞视界的空间截面上。我们论证\tilde{C}是任何一般引力理论中全息界限推广中“面积”概念的合适推广。这样的函数由一个算法提供，该算法类似于（尽管不完全相同）Iyer和Wald用于定义动力学黑洞熵的算法。在我们详细分析的一类高曲率引力理论中，如果满足若干物理要求，我们能够证明\tilde{C}的单调性。除了通常的要求外，这些还包括引力拉格朗日量谱中鬼影的消除。最后，我们指出，我们的\tilde{C}函数在黑洞视界上求值时，本身构成了定义动力学黑洞熵的替代候选方案。