BTZ 黑洞的全息微观热场几何

我们找到了 BTZ 时空的一般形变，并确定了对应偶 CFT 的热场初态。我们通过引入与初级算子对偶的体场来对几何进行形变，并求得了形变参数二阶项的反作用引力解。对偶热场初态可以通过在构造热场初态时出现的欧几里得时间演化的中点处插入算子的任意线性组合来进行形变。形变后的几何与热场态对偶，而 CFT 侧的边界哈密顿量未发生形变。我们明确证明了 AdS/CFT 对应不是一种线性对应，即底层 CFT 的 Hilbert 空间的线性结构在引力侧是以非线性方式实现的。我们还发现，由于形变，它们的 Penrose 图不再是正方形，而是水平方向上被拉长。这些几何描述了在固定系统总能量情况下，热系统一般初始微扰的弛豫过程。粗粒化熵增长，且弛豫时间尺度为 $\beta/2\pi$ 量级。我们澄清了引力描述包含粗粒化，不可避免地丢失了非微扰自由度的某些信息。