非对易黑洞的全息爱因斯坦环

借助AdS/CFT对应，我们轻易推导出了边界上QFT的所需响应函数。利用带凸透镜的虚拟光学系统，我们能够从响应函数获得黑洞图像，并进一步研究非对易黑洞的爱因斯坦环。所有结果表明，与先前其他背景黑洞的研究相比，存在一些共同特征与不同特征。并且随着观测位置的变化，该环会变成亮度变形环或光点。除这些相似性外，还存在一些由事件视界温度奇异性导致的不同特征。明确地说，当非对易参数$n$固定时，温度与事件视界的关系$T-z_h$有两支。这反过来影响响应函数与爱因斯坦环的行为。然而，对于$T-z_h$关系的左支， $|\langle O\rangle|$的振幅随温度$T$的降低而增大；而对于右支， $|\langle O\rangle|$的振幅随温度$T$的降低而减小。这些差异也反映在爱因斯坦环中。因此，这些差异可用于区分不同的黑洞背景。此外，我们展示了非对易参数对爱因斯坦环的亮度与位置有影响。