引力反常的全息描述

全息对偶可以扩展到包括坐标不变性破缺的量子理论，从而导致引力反常的出现。在引力侧，人们将引力Chern-Simons项添加到体作用量中，其规范不变性仅到边界项为止。我们详细分析了引力反常如何从体中的修正爱因斯坦方程产生。作为附带观察，我们发现引力Chern-Simons泛函具有有趣的共形性质。它在共形变换下不变。此外，其度规变分产生共形张量，该张量是Cotton张量到维度 $d+1=4k-1, k\in Z$ 的推广。我们计算了由Chern-Simons项引起的全息应力-能量张量的修正，并使用体爱因斯坦方程找到其散度，从而重现引力反常。在维度 $d=2$ 和 $d=6$ 中进行了反常的显式计算。全息计算的结果与下降方法的结果进行了比较，并发现一致。引力Chern-Simons项通过Kaluza-Klein机制从M理论作用量的一圈修正产生。在六维 $(2,0)$ 理论中引力反常的背景下讨论了这一修正。发现了与早期推测的反常一致。