标量 - 张量宇宙学的 Hojman 对称性方法

标量 - 张量宇宙学可以在 Hojman 守恒定理的标准下处理，该定理允许确定耦合 $F(\phi)$ 的形式、势 $V(\phi)$ 的形式，并找到相关宇宙学模型的精确解。具体而言，运动方程对称变换矢量的存在会在相应的迷你超空间 (minisuperpace) 上产生一个 Hojman 守恒量，从而可以获得宇宙尺度因子 $a$ 和标量场 $\phi$ 的精确解。特别是，我们利用了这样一个事实：之前在爱因斯坦帧中获得的极小耦合解，可以通过共形变换转化为乔丹帧中的非极小耦合解。文中给出了一些具有物理意义的示例。