纤维范畴的Hofmann-Streicher提升

1997年，Hofmann和Streicher提出了一种将 Grothendieck 宇宙从集合范畴提升到小范畴上预历函子范畴中的显式构造。近期，Awodey对该构造进行了以范畴神经（categorical nerve）为核心的优雅函子分析，后者是将预历函子取其元素范畴的右伴随器；特别是，范畴神经对普遍小离散纺缝的函子作用即给出该宇宙Hofmann-Streicher提升的通用家族。以Awodey的分析为灵感，本文以给定纤维的后复合2函子的右伪伴随器，定义了Hofmann-Streicher提升的相对版本。最后，我们构建了一个新的2-纤维纺缝，其中OP纤射和笛卡尔提升均来自这些伪伴随器。