纤维化的范畴论概念

Fosco Loregian; Emily Riehl

doi:10.1016/j.exmath.2019.02.004

纤维化的范畴论概念

范畴论 2020-06-02 v2

作者: Fosco Loregian , Emily Riehl

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摘要

由 Grothendieck 引入范畴论的范畴 $B$ 上的纤维化编码了伪函子 $B^{op} \rightsquigarrow {\bf Cat}$ ，而离散纤维化的特例编码了预层 $B^{op} \to {\bf Set}$ 。一种双侧离散变体编码了函子 $B^{op} \times A \to {\bf Set}$ ，其也被称为从 $A$ 到 $B$ 的 profunctor（函子子）。根据 Street 的工作，所有这些纤维化概念都可以在任意 2-范畴或双范畴内部定义。虽然双侧离散纤维化在 ${\bf Cat}$ 内部建模 profunctor，但出乎意料的是，要对 $\cal V$ -profunctor 在 $\cal V$ - $\bf Cat$ 内部建模，必须使用对偶的双侧余离散余纤维化。

关键词

纤维化离散纤维化 profunctor（函子子）双侧纤维化内部范畴论 2-范畴余离散余纤维化

引用

@article{arxiv.1806.06129,
  title  = {Categorical notions of fibration},
  author = {Fosco Loregian and Emily Riehl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06129},
  year   = {2020}
}

备注

These notes were initially written by the second-named author to accompany a talk given in the Algebraic Topology and Category Theory Proseminar in the fall of 2010 at the University of Chicago. A few years later, the now first-named author joined to expand and improve in minor ways the exposition. To appear on "Expositiones Mathematicae"

纤维化的范畴论概念

摘要

关键词

引用

备注

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