最小Einstein-阿伯理论中的Hodge对偶规范对称性

Einstein-阿伯理论通过引入一个向量场来破坏局部洛伦兹对称性，该向量场被认为扮演着阿伯的角色。该理论通过四个耦合常数（介于阿伯与引力之间）来标识。在最小Einstein-阿伯理论中，仅有一个耦合常数为非零。我们表明，最小版本中的阿伯向量场是规范场的Hodge对偶。规范对称性在对偶描述中已知数十年，并用于在拉格朗日中实现宇宙常数。因此，可以直接将已建立的规范理论解决方案转化为最小Einstein-阿伯理论。另一方面，一些被提出的最小Einstein-阿伯理论解决方案可能被排除为消失阿伯的纯规范。我们作为定理证明，这一结论对所有无散度的阿伯场均成立。