非正规化模式的 HKLL

我们讨论 AdS$_{d+1}$ 中自由标量场 HKLL 体重构的各个方面。首先，我们考虑全局坐标下非正规化模式的类空间重构核。我们将其构造为模式求和。在偶数体维度下，这可用我们提出的弦格林函数方法重现。这使得全局 AdS 中非正规化模式的结果与文献中正规化模式的结果处于同等地位。在 Poincar\'e AdS 中，我们给出一般偶数与奇数维度下正规化与非正规化核的显式模式求和结果。对于一般标度维数 $\Delta$，这些可改写为通过反足映射与全局 AdS 结果相匹配的形式，外加一余项。我们未见文献中有丢弃这些余项的普遍论证，但我们注意到对边界空间坐标作轻微复化（我们称之为 $i \epsilon$ 处方）可在 $\Delta$ 为（半）整数时做到这一点。由于非正规化模式在 CFT 中开启源，我们考虑它的主要动机是作为从全息视角理解一般时空中的线性波方程的一步。但当标度维数 $\Delta$ 处于 Breitenlohner-Freedman 窗口内时，我们注意到该构造在 AdS/CFT 中具有一些有趣特征。