与 $\operatorname{SU}_2$ 辛商相关的 Hilbert 级数

我们计算了与 $\operatorname{SU}_2$-模相关的辛商上实正则函数分次代数的 Hilbert 级数，并给出了 Hilbert 级数在 $t = 1$ 处 Laurent 展开的第一个非零系数的显式表达式。我们对 Hilbert 级数的表达式指示了一种计算它的算法，并给出了该算法对维数不超过 $10$ 的表示的输出。在此过程中，我们计算了任意 $\operatorname{Sl}_2$-或 $\operatorname{SU}_2$-模的协变模的 Hilbert 级数及其前三个 Laurent 系数。