有效场论中含导数的希尔伯特级数与算子基
高能物理 - 理论
2016-01-20 v1 高能物理 - 唯象学
摘要
我们引入了一个系统框架，用于计数和寻找有效场论中的独立算子，同时考虑了与使用经典运动方程和分部积分相关的冗余。通过在动量空间中工作，我们表明该枚举问题可以映射为理解场动量中多项式环的问题。关于有效场论中独立算子数量的全阶信息被编码在该环的一个称为希尔伯特级数的几何对象中。我们获得了 (0+1) 维下 N 个实标量场理论的希尔伯特级数——这是一个没有时空和内部对称性的例子，其中我们框架的各个方面最为透明。尽管这是人们能想象到的涉及导数的最简单理论，但它为研究更复杂理论提供了可借鉴的丰富经验：我们发现了分部积分与运动方程之间相互作用产生的令人惊讶的丰富结构，以及与控制算子基结构的 SL(2,C) 表示论的联系。
引用
@article{arxiv.1507.07240,
title = {Hilbert series and operator bases with derivatives in effective field theories},
author = {Brian Henning and Xiaochuan Lu and Tom Melia and Hitoshi Murayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.07240},
year = {2016}
}
备注
27 pages, 3 figures