非相对论有效场论的系统化算子构造：Hilbert 级数 versus Young Tensor

本工作在包含三维欧几里得对称性和内部对称性的非相对论有效场论中，建立了系统化的算子构造框架。通过采用旋转群的双覆盖，我们将 Hilbert 级数扩展至非相对论体系，并消除由自旋算子引入的冗余。我们还通过 $SU(2)$ 半标准 Young 表面将 Young 张量方法推广至非相对论情形，这允许在任意给定质量维数下构造具有重复场的算子基。利用 Young 张量技术和 Hibert 级数作为交叉检查，我们获得以下情况的完整算子基：重粒子（以及重夸克）有效场论算子至质量维数 9；无胞有效场论算子，包括至 $\mathcal{O}(Q^4)$ 的核-核接触相互作用以及 $\mathcal{O}(Q^2)$ 级的三核相互作用；最后是至 $\mathcal{O}(v^4)$ 的自旋-1/2 暗物质-核相互作用算子。