正规算子的高阶数值范围与酉膨胀
泛函分析
2023-02-09 v1
摘要
我们在此描述了由Choi、Kribs和Zyczkowski定义的无穷维Hilbert空间上正规算子的高阶数值范围，用其谱测度表示。这推广了Avendano关于自伴算子的结果。作为直接推论，我们得到了Durszt关于正规算子数值范围的类似描述。这有几个有趣的应用。我们使用Durszt的例子表明，存在一个正规压缩算子T，使得T的所有酉膨胀的高阶数值范围的交集包含T的高阶数值范围作为真子集。最后，我们加强并推广了Wu的一个结果，给出了正规压缩算子的高阶数值范围等于其所有可能酉膨胀的高阶数值范围交集的充要条件。
引用
@article{arxiv.2105.09877,
title = {Higher Rank Numerical Ranges of Normal Operators and unitary dilations},
author = {Pankaj Dey and Mithun Mukherjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09877},
year = {2023}
}
备注
21 pages