MAD 族的高阶随机不可摧毁性

我们给出了弱紧基数 $\kappa$ 的极大几乎不交族何时对高阶随机力迫 $\mathbb Q_\kappa$ 不可摧毁的组合刻画。然后我们利用该刻画证明 $\mathrm{add}(\mathbf{null}_\kappa) = \mathfrak b_\kappa = \mathfrak c_\kappa$ 蕴含存在 $\mathbb Q_\kappa$-不可摧毁族。此处呈现的结果与证明平行于经典随机力迫的那些结果。