更高阶质量聚集项在非线性捕食者-猎物模型中维持土星 F 环极限循环稳定性

我们考虑了一种用于描述土星 F 环中粒子之间进行振荡性聚集与非聚集相互作用的更高阶质量聚集项，构建了一个新颖的捕食者-猎物模型，以此关联相互作用粒子的平均质量聚集量（猎物）与相对位移速度的平方（捕食者）。通过时间序列图、相位图及其抽样相位图展示了所得循环动态行为。通过对系统雅可比矩阵进行特征值稳定性分析，我们发现根据更高阶相互作用的指数和幅值，系统存在两种不同的稳定性 regimes。特别地，当这些参数处于一定范围时，系统表现出极限循环振荡稳定行为；而在另一范围内，表现为非循环行为。两者之间通过一条曲线分隔，沿该曲线会发生相位转变。这表明，土星 F 环中观察到的聚集动力学，对应于极限循环稳定性 regimes，能够在本文引入的模型中通过物理更高阶质量聚集项系统性地得到维持。