土星F环位置的简化模型

本文引入一个简化模型来理解土星F环的位置。该模型是一个平面限制性五体问题，由土星的引力场（包含其二阶带谐项$J_2$）、牧羊犬卫星普罗米修斯和潘多拉以及土卫六定义。我们对初始位于普罗米修斯和潘多拉轨道之间区域的大约250万个无相互作用试验粒子进行了精确的长时间数值积分，并探讨它们是否会逃逸或保持被困在该区域。我们获得了试验粒子保持受限的广泛初始条件区域。我们考虑了一个试验粒子运动的动力学稳定性指标，该指标通过计算相关动力学量（特别是平运动速率和半长轴）的标准差与平均值的比值来定义。该指标清晰地将一部分被困初始条件分离出来，这些条件在最稳定轨道的初始半长轴和偏心率空间中表现为非常局域化的条纹。仅保留这些试验粒子，我们得到一个狭窄的偏心环，该环显示出尖锐的边缘和集体对齐。稳定环粒子聚集条纹的半长轴可以与共振相关联，主要涉及普罗米修斯的外林德布拉德共振和共转共振，但并非唯一。潘多拉的内林德布拉德共振和共转共振以及低阶三体共振通常与间隙（即不稳定区域）重合。我们的结果与F环的标称数据比较显示出一定的对应性。