扰动的高阶光滑性 I

本文源于克服我们在利用全局扰动构造 Gromov-Witten/Floer 理论中虚拟模循环的方法时所遇到的解析困难。我们将讨论一种新观点，用以审视由重参数化群 $G$ 在 Sobolev 映射空间上的作用缺乏光滑性所导致的解析困难。我们展示如何将 $G$-作用缺乏光滑性这一负面特征转化为一个积极且关键的解析输入，如定理 1.1 所述。由此，所有在 GW/Floer 理论中使用的、与缺乏光滑性相关的解析结果都可以用一种统一且简洁的方式加以处理。