海森堡链中的高温自旋动力学：零磁化极限下的磁子传播与涌现 KPZ 标度

量子可积系统的大尺度动力学常因稳定准粒子的存在而由弹道模式主导。我们在此以具有磁子及其束缚态的自旋-$\frac{1}{2}$ XXX 海森堡链为这类系统的典型例子。一个有趣的问题——我们在此数值研究——关乎有限温度下弹道模式在零磁化极限 $m{=}0$ 下的命运。在有限磁化密度 $m$ 下，自旋自关联函数 $\Pi(x,t)$（高温下）通常呈现三峰结构：左、右移动的准粒子模式以及一个具有较慢动力学的宽中心峰。最快传播模式的展宽在大磁化密度 $m {\rightarrow} \frac{1}{2}$（见于非相互作用模型）下呈现次扩散 $t^{1/3}$ 标度；当磁化减小至较低值时，交叉为扩散 $t^{1/2}$ 标度。中心峰的行为似乎表现出从瞬态超扩散到长时间弹道弛豫的交叉。在 $m{\to}0$ 极限下，传播峰所携带的权重趋于零；残余动力学仅由中心峰承载；它是亚弹道的，并由接近 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）标度中熟知的 $\frac{3}{2}$ 值的动力学指数 $z$ 表征。我们通过精细的有限时间外推确认，关联函数 $\Pi$ 的空间标度与 KPZ 型行为高度吻合，并分析了相应的修正项。